Адсорбция. Виды адсорбции

Адсорбция - концентрирование вещества из объема фаз на поверхности раздела между ними. Адсорбция может рассматриваться как поглощение вещества (адсорбата) поверхностью адсорбента.

Адсорбент - вещество, на поверхности которого протекает адсорбция.

Адсорбтив - газ или растворенное вещество, способное адсорбироваться на поверхности адсорбента.

Адсорбат - адсорбированное вещество, находящееся на поверхности адсорбента. Часто понятия "адсорбтив" "адсорбат" отождествляются

Различают физическую адсорбцию, происходящую без химического изменения адсорбата и химическую адсорбцию (хемосорбцию), сопровождающуюся химическим взаимодействием адсорбтива с адсорбентом.

Адсорбция бывает на границах раздела фаз: твердое тело - жидкость, твердое тело - газ, жидкость - газ, жидкость - жидкость.

Если вещество адсорбируется в виде молекул, говорят о молекулярной адсорбции, в виде ионов - ионной адсорбции.

Адсорбция - обратима, обратный процесс называют десорбцией.

Скорости адсорбции и десорбции равны между собой при адсорбционном равновесии , которому соответствует равновесная концентрация адсорбата в растворе или равновесное давление в газовой фазе.

Величина адсорбции (А) характеризуется равновесным количеством поглощаемого вещества (Х), приходящимся на единицу массы твердого адсорбента (m): [моль/кг или кг/кг]

Изотерма адсорбции - графическое отображение зависимости величины адсорбции от равновесной концентрации или равновесного давления при данной постоянной температуре.

Различают адсорбцию мономолекулярную , при которой адсорбат покрывает поверхность адсорбента слоем толщиной в одну молекулу и полимолекулярную , при которой молекулы адсорбата могут располагаться на поверхности адсорбента в несколько слоев.

Изотерма мономолекулярной адсорбции имеет вид, изображенный на рис.12 (изотерма Ленгмюра )

А Участок I - отвечает малым равновесным концентрациям (давлениям), когда небольшая часть поверхности адсорбента занята молекулами адсорбата, а зависимость А - с (р) линейна;

АУчасток II - средним концентрациям (давлениям) при которых значительная доля поверхности адсорбента занята молекулами адсорбата;

c (р) Участок III - наблюдается при высоких равновесных концентрациях (давлениях), когда вся поверхность адсорбента занята молекулами адсорбата и достигнута предельная величина адсорбции (А).

Изотерма мономолекулярной адсорбции хорошо описывается уравнением Ленгмюра :

где в, А константы, индивидуальные для каждого отдельного вещества при адсорбции на конкретном адсорбенте;

с, р - равновесная концентрация или равновесное давление.

При малых равновесных концентрациях можно пренебречь величиной с или р в знаменателе. Тогда уравнение Ленгмюра преобразуется в уравнение прямой, проходящей через начало координат:

А = А в с или А =А в р

При больших равновесных концентрациях можно пренебречь в знаменателе величиной в . Тогда уравнение Ленгмюра преобразуется в уравнение прямой не зависящей от с или р : А = А

Для практических расчетов необходимо знать константы уравнения Ленгмюра А и в. Преобразование уравнения в линейную форму прямой, не проходящей через начало координат: , позволяет строить график зависимости 1/А - 1/с (рис.13).

1/А Отрезок ОВ равен 1/А. Коэффициент в можно найти, исходя из того, что в равен концентрации, при которой величина адсорбции составляет половину от предельной.

На графике интерполяцией определяется отрезок ОД, соответствующий 2/А и равный 1/в. Тогда в = 1/ОД.

Уравнение Ленгмюра было выведено на основе теории мономолекулярной адсорбции, которая имеет следующие основные положения:

адсорбция молекул происходит только на адсорбционных центрах (вершины неровностей и узкие поры);

каждый адсорбционный центр может удерживать только одну молекулу адсорбата;

процесс адсорбции обратим; адсорбционное равновесие носит динамический характер. Адсорбированные молекулы удерживаются адсорбционными центрами только определенное время, после чего происходит десорбция этих молекул и адсорбция того же числа новых молекул.

Кроме уравнения Ленгмюра на практике часто используется уравнение Фрейндлиха:

А = КС 1/n или А = КР 1/n , где К и 1/n - константы эмпирические.

Уравнение более подходит для описания адсорбции на пористых или порошкообразных адсорбентах в области средних концентраций (давлений).

Изотерма адсорбции Фрейндлиха не имеет горизонтальной прямой и адсорбция с ростом концентрации (давления) увеличивается (рис. 14).

Рис. 14

Для нахождения констант уравнения Фрейндлиха оно преобразуется с помощью логарифмирования в уравнение прямой, не проходящей через начало координат: lg А = lg К + 1/n lg С.

В соответствии с этим график зависимости lg А от lg С или (Р), построенный по экспериментальным данным имеет вид, показанный на рис. 15. Экстраполяцией на ось ординат получают отрезок ОВ равный lg К. Тангенс угла наклона прямой ВN к оси абсцисс равен 1/n (tg =)

Полимолекулярная адсорбция - наблюдается при адсорбции на пористых или порошкообразных адсорбентах (силикагель, активированный уголь, порошки и таблетки лекарственных веществ). В этом случае адсорбция продолжается до образования плотного мономолекулярного слоя, как показано на рис. 16.

Рис. 16.

Такой адсорбции отвечает изотерма другого вида (рис. 17), так называемая "S - изотерма".

Капиллярная конденсация - явление сжижения пара в порах или капиллярах твердого адсорбента, она наблюдается при поглощении легко сжижающихся газов или паров (например, воды, бензола и др.) в результате полимолекулярной адсорбции. При этом полимолекулярный слой представляет собой тончайшую пленку жидкости, покрывающую внутреннюю поверхность поры. Сливающиеся друг с другом в узких местах слои такой жидкости образуют вогнутые мениски, под которыми создается пониженное давление пара . Благодаря этому поры втягивают в себя молекулы газа (пара) и заполняются жидкостью , образующейся при конденсации.

При протекании адсорбции, осложненной капиллярной конденсацией, изотерма отвечающая заполнению пор (1) не совпадает с изотермой (2), отвечающей их опорожнению (рис.18). На изотерме образуется петля конденсационного гистерезиса. Процессы адсорбции и десорбции не совпадают.

Для данной пары адсорбент-адсорбат величины адсорбции a или Г - определяется двумя основными термодинамическими параметрами состояния: температурой T и давлением p при газообразном адсорбате или температурой T и концентрацией C при адсорбции из растворов. Все три величины - адсорбция a, температура T и давление p (концентрация C) - связаны функциональной зависимостью, называемой термическим уравнением обратимой сорбции:

f(a,p,T)=0, или (Г,с,Т)=0.

В конкретных случаях эти уравнения имеют различный вид. В теории адсорбции часто рассматривают адсорбционное равновесие при условии, что один из параметров, входящих в термическое уравнение, поддерживают постоянным. Адсорбция, если она выражена не как избыток, а как полное содержание всегда возрастает с повышением равновесного давления (концентрации). Так как адсорбция - процесс экзотермический, то при повышении температуры величина адсорбции снижается (рис. 2.5.4 , на котором ).

Уравнения, связывающее величину адсорбции с температурой при постоянном равновесном давлении a=f или постоянной равновесной концентрации Г= носит название соответственно изобары и изопикны адсорбции (рис.2.5.4 , ). Уравнение вида p= (изостера адсорбции) связывает равновесное давление с температурой при постоянном адсорбированным количестве (рис.2.5.4.).

Рис.2.5.4. Основные виды кривых адсорбционного равновесия: изотермы (Т=const), изобары (р=const) или изопикны (если С=const), изостеры (а=const).

Теория адсорбционного равновесия ставит задачей на базе определенной модели процесса адсорбции составить ее математическое описание. Уравнение в идеале должно количественно описывать зависимость равновесной величины адсорбции от концентрации адсорбата в объемной фазе при различных температурах, а также правильно предсказывать изменение теплоты адсорбции от заполнения адсорбента.

Наиболее часто при этом находят уравнение изотермы адсорбции . Форма изотермы адсорбции на твердых телах зависит от многих параметров: свойств адсорбента и адсорбата. взаимодействие адсорбент-адсорбат, взаимодействия молекул адсорбата между собой в газовой фазе и в адсорбированном состоянии. В области малых давлений (концентраций) и соответствующих им малых заполнений поверхности взаимодействие между молекулами адсорбата незначительно, и зависимость a=f сводится к простейшей форме, называемой законом Генри :

A = kp , или a=kC (2.5.1)

Величина адсорбции пропорциональна концентрации адсорбтива в растворе. Коэффициент пропорциональности k - коэффициент Генри - является мерой интенсивности адсорбции.

При больших давлениях (концентрациях) и соответствующих им больших заполнениях адсорбцию часто выражают эмпирическим уравнением Фрейндлиха :

где -количество адсорбированного вещества, m-масса адсорбента, и n –константы, характерные для каждой адсорбированной системы, причем 1/n всегда правильная дробь (0<1/n<1). По Г. Фрейндлиху n не зависит от заполнения, хотя это утверждение не вполне точно. Этим эмпирическим уравнением часто пользуются для ориентировочных расчетов адсорбции.

Уравнение Фрейндлиха применимо для адсорбции недиссоциируемых или слабо диссоциируемых веществ, ког­да вещества адсорбируются в виде целых молекул. Такие явления происходят при молекулярной адсорбции, которая характеризуется следующим правилом: чем лучше данный растворитель смачивает твер­дую поверхность, тем меньше адсорбция молекул растворен­ного вещества из растворителя на данной поверхности, и на­оборот.

Уравнение Фрейндлиха (2.5.2) нельзя применять при очень малых и очень больших концентрациях, когда кривая зависимости адсорбции от кон­центрации принимает вид пря­мой линии и показатель 1/n становится равным нулю или единице. В логарифмирован­ном виде уравнение Фрейндлиха представляет собой пря­мую (рис. 2.5.5 ). По отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат, определяем значение lnк, а по тангенсу угла на­клона прямой к оси ординат - значение 1/п.

Первое теоретическое уравнение изотермы адсорбции было предложено И. Лэнгмюром в 1914 г . Это уравнение до сих пор не потеряло своего значения. Теория Лэнгмюра основана на трех основных предположениях:

1.Адсорбция происходит на дискретных адсорбционных центрах, которые могут иметь различную природу.

2.При адсорбции соблюдается строгое стехиометрическое условие - на одном центре адсорбируется одна молекула. (Это означает, что по Лэнгмюру на поверхности может образовываться только один адсорбционный слой, называемый мономолекулярным.)

3.Адсорбционные центры энергетически однородны и независимы, т.е. адсорбция на одном центре не влияет на адсорбцию на других центрах. (Это означает, что дифференциальная теплота адсорбции постоянна, и, что силами взаимодействия адсорбированных молекул между собой можно пренебречь.)

На основе этих трех положений можно различными путями получить уравнение изотермы адсорбции. Молекулы в газовой фазе находятся в состоянии теплового движения. Они могут сталкиваться с адсорбционными центрами и адсорбироваться на них. Скорость этого процесса (т.е. число молекул, адсорбирующихся за единицу времени) пропорциональна давлению газа и числу свободных центров на поверхности. Если общее число центров a, то при адсорбции, равной a, число свободных центров равно (a m -а).

Поэтому .

Адсорбированные молекулы колеблются около центров. Вследствие флуктуаций энергии некоторые адсорбированные молекулы отрываются от центров и возвращаются в газовую фазу. Этот процесс называется десорбцией. Скорость десорбции пропорциональна числу адсорбированных молекул:

При равновесии или

(2.5.3)

Отсюда, вводя обозначения: ,

где - относительное заполнение поверхности) получим:

Или . (2.5.4)

Полученное уравнение изотермы адсорбции называется уравнением Лэнгмюра. Константа b - константа адсорбционного равновесия называется адсорбционным коэффициентом.

Если измерить поверхность поглощающего ве­щества (порошки, пористые материалы и др.) затрудни­тельно, то адсорбцию рассчитывают на единицу массы, т. е. на 1г адсорбента, принимая, что масса пропорциональна его поверхности.

Если при постоянной температуре на оси абсцисс откладывать величину давления газа, а на оси ор­динат - количество адсорбированного вещества, то можно построить изотерму адсорбции. На процесс адсорбции дав­ление влияет по-разному (рис.2.5.6 ). Адсорбция быстро воз­растает в области малых давлений. Количество адсорбиро­ванного вещества при дальнейшем повышении давления увеличивается в меньшей степени. При достаточно высоких давлениях изотермы адсорбции стремятся к прямой, парал­лельной оси абсцисс. Это означает, что при достижении на­сыщения дальнейшее повышение давления не влияет на ко­личество адсорбированного вещества.

Рис.2.5.6. Адсорбция по Лэнгмюру

Крутой подъем начальной части изотермы свидетельст­вует о том, что небольшое увеличение концентрации адсорбируемого вещества сопровождается значительным увели­чением адсорбции. При дальнейшем повышении кон­центрации рост адсорбции замедляется и затем приостанавливается: адсорбция достигает максимума.

Как и все обратимые процессы, адсорбция подчиняется принципу подвижного равновесия. Так, при повышении тем­пературы равновесие сдвигается в сторону эндотермическо­го процесса. Это означает, что с повышением температуры равновесие сдвигается в сторону десорбции и количество адсорбированного вещества уменьшается. С повышением давления, как правило, увеличивается количество адсорби­рованного газа.

Теория адсорбции «БЭТ». С.Брунауэр, П.Эммет и Э.Теллер отказались от второго допущения И.Лэнгмюра, приводящего к мономолекулярной адсорбции. Для случая, когда адсорбтив находится при температуре ниже критической, т.е. в парообразном состоянии, эти авторы разработали теорию полимолекулярной адсорбции, имеющую большое практическое значение. С. Брунауэр проанализировал многочисленные реальные изотермы адсорбции и предложил их классификацию. Согласно этой классификации можно выделить пять основных типов изотерм адсорбции, изображенных на рисунке 2.5.7 .

Рис.2.5.7. Типы изотерм адсорбции по классификации Брунауэра.

Изотерма типа I отражает мономолекулярную адсорбцию (описываемая уравнением Лэнгмюра). Изотермы типа II и III обычно связывают с образованием при адсорбции многих слоев, т.е. полимолекулярной адсорбцией. Различие между этими изотермами обусловлены различным соотношением энергии взаимодействия адсорбат-адсорбент и адсорбат-адсорбат. Изотермы типа IV и V отличаются от изотерм II и III тем, что в первых случаях адсорбция возрастает бесконечно при приближении давления пара к давлению насыщения, а в других случаях имеет место конечная адсорбция при давлениях насыщения. Изотермы типа II и III обычно характерны для адсорбции на непористом адсорбенте, а типа IV и V - на пористом твердом теле. Все пять типов изотерм адсорбции описываются теорией полимолекулярной адсорбции "БЭТ", названной так по начальным буквам фамилии ее авторов.

Теория БЭТ сохраняет Лэнгмюровскую концепцию о динамическом характере адсорбции. Адсорбция считается полислойной. Молекулы первого слоя адсорбируются на поверхности адсорбента в результате межмолекулярного взаимодействия адсорбент-адсорбат. Каждая адсорбированная молекула первого адсорбционного слоя может в свою очередь являться центром адсорбции молекул второго слоя, те - молекул третьего и т.д. Так формируются второй и последующие слои. Начало образования второго и последующих слоев возможно и при незаконченном первом. Каждый адсорбционный слой находится в динамическом равновесии с окружающей средой и соседними слоями.

Если обозначить через и т.д. площади поверхности адсорбента, покрытые 0 1 2 слоями адсорбированных молекул, то вся площадь поверхности адсорбента будет равна сумме площадей с разным числом слоев

Составив уравнение адсорбционного равновесия для каждого слоя, и просуммировав их, авторы теории получили, в конечном счете, уравнение изотермы адсорбции:

Вопросы для закрепления.

1. Дайте определение явления адсорбции.
2. В чем состоит различие между адсорбцией и абсорбцией?
3. Объясните сходство и различие явлений физической и химической адсорбции.
4. От каких факторов зависит процесс адсорбции?
5. Объясните причину возникновения различных вариантов физической адсорбции.
6. Как проявляются адсорбционные процессы в нефтегазовых системах?
7. Что такое изотермы адсорбции? Запишите формулы, описывающие изотермы адсорбции Генри, Фрейндлиха и Лэнгмюра.
8. Поясните графическое описание изотерм теории БЭТ.

Теория мономолекулярной адсорбции. Изотерма Ленгмюра.

Изотерма Генри

Изотермы адсорбции

Величина адсорбции Г выражается в моль/г адсорбента или в моль/1см 2 (м 2) его поверхности.

Зависимость величины адсорбции Г от концентрации или давления адсорбата в газовой фазе при Т = const выражается уравнением изотермы адсорбции . Для получения простейших закономерностей используют однородные поверхности (к примеру, сажу, прокаленную при 3000 0 С). Часто при адсорбции газов образуется мономолекулярный слой. При адсорбции на однородной поверхности концентрация адсорбата в любой точке поверхности постоянна. Рассмотрим несколько изотерм адсорбции.

При малых давлениях (концентрациях) адсорбата величина адсорбции Г пропорциональна давлению или концентрации адсорбата:

Г = kР или Г = kС .

Это уравнение изотермы адсорбции Генри . Часто величину адсорбции характеризуют степенью заполнения поверхности данным адсорбатом Θ. Тогда уравнение Генри может быть выражено через Θ:

Θ = kP или Θ = kC ,

т. е. заполнение поверхности пропорционально давлению адсорбата в газовой фазе Р или его концентрации С в «области Генри», т. е. в области небольших Р или С .

Адсорбция бывает нелокализованная (молекулы адсорбата могут свободно перемещаться вдоль поверхности адсорбента). Локализованная адсорбция - это химическая или сильная физическая адсорбция, при которой адсорбированная молекула прочно связана с адсорбентом и не может перемещаться вдоль поверхности.

Мономолекулярная локализованная адсорбция описывается уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра:

где Г - величина адсорбции газа, Г ∞ - максимально возможное количество адсорбированного вещества при образовании мономолекулярного слоя адсорбата͵ т. е. предельная адсорбция, в - константа адсорбционного равновесия, Р - равновесное давление газа. Уравнение (1.3), выраженное через степень заполнения Θ, имеет вид

Степень заполнения определяется по соотношению:

Θ = Г/Г ∞ .

Изотерма адсорбции Ленгмюра может быть выражена черезобъем поглощенного газа:

где V - объем адсорбированного газа, V m - максимально возможный объем адсорбата͵ полностью покрывающего поверхность 1 г адсорбента. Объемы V и V m приведены к нормальным условиям (н. у.).

Площадь поверхности 1 г адсорбента S уд - удельная поверхность:

где N A - число Авогадро, V m выражен в литрах, 22,4 л - мольный объем газа при н. у., S 0 - площадь, которую на поверхности адсорбента занимает 1 молекула адсорбата.

Адсорбция из раствора описывается уравнением Ленгмюра вида

гдеС – равновесная концентрация адсорбированного вещества в растворе, моль/м 3 .

Уравнение Ленгмюра можно привести к линœейному виду, что позволит графически определить его константы в и Г ∞ .

Рис. 1 . Зависимость = f(P) к уравнению Ленгмюра

Это уравнение прямой в координатах -Р (рис. 1.). Отрезок, отсекаемый на вертикальной оси, равен, actg φ = Г ∞ . Вместо Г и Г ∞ бывают использованы V и V m соответственно, а вместо Р для адсорбции из раствора должна быть взята С. Величина Г ∞ позволяет рассчитать удельную поверхность адсорбента по формуле:

S уд = Г ∞ N A S 0 .

При адсорбции происходит выделœение теплоты. Теплота адсорбции вычисляется по уравнению Клапейрона - Клаузиуса, так как зависимость давления, крайне важного для получения одной и той же степени заполнения Θ (или величины адсорбции Г ) на 1 г адсорбента͵ от температуры аналогична зависимости «давление пара - температура»:

Интегрирование последнего выражения в пределах от Т 1 до Т 2 приводит к

, откуда

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра на практике применимо в достаточно ограниченном диапазона величин и лишь в редких случаях она выполняется во всœем интервале степени заполнения поверхности от 0 до 1. Это говорит о том, что поверхность адсорбента͵ в основном, энергетически неоднородна.Об этом также свидетельствует зависимость теплоты адсорбции от степени заполнения, чего согласно теории Ленгмюра быть не должно. Вместе с тем, теория мономолекулярной адсорбции не может объяснить изотерму S – образной формы, наблюдаемую на практике, из которой следует, что адсорбция не заканчивается образованием монослояадсорбата͵ а продолжается дальше. Последнее явление получило объяснение с позиции полимолекулярной адсорбции. Было предложено несколько теорий полимолекулярной адсорбции, однако, наиболее приемлемой в настоящее время является теория БЭТ

В случае взаимодействия двух атомов:

U – энергия взаимодействия;

U = U ПРИТЯЖ. + U ОТТАЛК.

- уравнение Леннарда-Джонса , c, b, m = const

В случаях взаимодействия атомов с твердой поверхностью, необходимо провести суммирование всех взаимодействий.

х– расстояние до поверхности

r – радиус действия сил притяжения

dV – объем

n – число молекул поверхности

U АДС. – энергия адсорбционного взаимодействия

В случае адсорбции притяжение усиливается. И в случае при взаимодействии типа неполярное-неполярное адсорбция преимущественно локализуется в углублениях.

Электростатическое взаимодействие.

Полярный адсорбент – неполярный адсорбат

Неполярный адсорбент – полярный адсорбат

Полярный адсорбент – полярный адсорбат.

Молекулу адсорбата представляют как диполь, а адсорбента – как проводник, в котором молекула адсорбата индуцирует диполь зеркально симметрично по отношению к данному.

X – расстояние до середины

При взаимодействии возникает потенциал:

, - дипольный момент.

Потенциал стремится принять максимальное значение, т.е. диполи стремятся сориентироваться перпендикулярно к поверхности.

Поскольку повышение температуры способствует росту Броуновского движения, оно приводит к торможению процесса адсорбции.

В случае электростатического взаимодействия адсорбат преимущественно локализуется на выступах.

Фундаментальное адсорбционное уравнение.

В случае адсорбции происходит перераспределение компонента, а значит, изменяется химический потенциал. Процесс адсорбции можно рассматривать как переход поверхностной энергии в химическую.

Объем слоя = 0, тогда обобщенное уравнение I и II закона термодинамики:

T = const; (1) = (2) =>

Для двухкомпонентной системы:

,
,

=>

=>
- адсорбционное уравнение Гиббса .

Для случая адсорбции тв. тело – газ: ,

,

- изотерма

- изобара

- изопикна

- изостера

Изотерма, изопикна, изостера связаны друг с другом.

Т.к. адсорбция функция

Изотерма Генри Изотерма Лангмюра

Термодинамика. Адсорбция.

Для конденсированных сред:

,
,

- интегральное изменение энергии Гиббса .

P–давление над искривленной поверхностью, Р S –давление над плоской поверхностью

- адсорбционный потенциал

Дифференциальное изменение энтрапии

, Г = const

- дифференциальное изменение энтропии

- дифференциальная энтальпия адсорбции

- изостерическая теплота адсорбции

- теплота конденсации

- чистая теплота адсорбции

,

Qa – интегральная теплота адсорбции,

Qra – интегральная чистая теплота адсорбции,

Уравнение Генри

Исследование адсорбции затрудняется неоднородностью поверхности, поэтому простейшие закономерности получают для однородных поверхностей.

Рассмотрим взаимодействие газов с твердой поверхностью, когда осуществляется переход газа из равновесного состояния в объеме в равновесное состояние на поверхности. Этот случай аналогичен равновесию газов в поле силы тяжести.

,
, =>
-уравнение Генри

- коэффициент распределения

В процессе адсорбции происходит изменение химических потенциалов.

Для объемной фазы:

Для газа на поверхности:

В состоянии равновесия
, т.е.

В уравнении Генри константа не зависит от концентрации

Уравнение Генри выполняется в области низких давлений и концентраций. По мере роста концентрации возможны 2 типа отклонений от закона Генри:

1 – положительные отклонения, D уменьшается, А уменьшается

2 – отрицательные отклонения, D – возрастает, А – возрастает.

Тип отклонения определяется преобладанием тот или иного типа взаимодействия адсорбент-адсорбат.

При сильном адгезионном взаимодействии коэффициенты активности возрастают – положительное отклонение. В случае когезионных взаимодействий наблюдаются отрицательные отклонения.

Мономолекулрная адсорбция.

Изотерма Лангмюра.

Простейшие закономерности были получены в теории генри. Ленгмюр предложил теорию, согласно которой, адсорбция рассматривается как квазихимическая реакция. При этом:

Поверхность энергетически однородна.

Адсорбция локализована, каждый адсорбционный центр взаимодействует с одной молекулой адсорбата.

Молекулы адсорбата не взаимодействуют друг с другом.

Адсорбция монослойна.

- поверхность,- адсорбат,
- адсорбционный комплекс.

, тогда концентрация адсорбционных мест:
,
- предельная адсорбция.

, тогда константа реакции:

- уравнение Лангмюра.

Зависимость адсорбции от концентрации

1)

,

2) область высоких концентраций

- предельная адсорбция, образование мономолекулярного слоя

Для энергии Гиббса: .

g – энтропийный множитель.

В случае изотермы Генри энергия Гиббса характеризует переход адсорбата из стандартного состояния в объёме в стандартное состояние на поверхности. В случае изотермы Ленгмюра
характеризует степень сродства адсорбента и адсорбата.

находят из изобары Вант-Гоффа.

, тогда
, отсюда
.

- степень заполнения поверхности.

- число свободных мест, - число занятых мест.

,

Т.е. в области высоких концентраций число свободных мест обратно пропорционально количеству адсорбата.

Адсорбция смеси газов на однородной поверхности.

В этом случае процесс адсорбции рассматривают как две параллельно протекающие реакции.

(1)

(2)

Адсорбция смеси газов на неоднородной поверхности.

В случае неоднородной поверхности нельзя ограничиваться средними заполнениями.

В следствие конкурентной борьбы, на участках различных типов возможна локализация различных адсорбатов.

В этом случае отношение
.

, - давление насыщенного пара адсорбата.

, - теплоты адсорбции.

«+» - симбатная зависимость, «-» - антибатная зависимость, «Н» - корреляции нет.

«+» - адсорбция протекает по одинаковому механизму. На наиболее энергетически выгодных участках преимущественно адсорбируется газ, обладающий большим сродством к поверхности.

«-» - адсорбция протекает по различным механизмам и до определенного момента времени конкурентной борьбы за поверхность нет.

Мономолекулярная адсорбция преимущественно реализуется при физической адсорбции газов при малых значениях p , а также на границе раздела жидкость/газ.

Полимолекулярная адсорбция.

Теория БЭТ (Брунауэр, Эммет, Теллер).

В случае, когда образование монослоя недостаточно для компенсации поверхностной энергии, адсорбция полимолекулярна и её можно рассматривать как результат вынужденной конденсации под действием поверхностных сил.

Основные положения:

При попадании молекулы адсорбата на занятое место образуется кратный комплект.

По мере приближения p к p s уменьшается число свободных адсорбционных мест. Первоначально увеличивается, а затем уменьшается число мест, занятых единичными, двойными и т.д. комплектами.

При p =p s адсорбция переходит в конденсацию.

Горизонтальные взаимодействия отсутствуют.

Для первого слоя выполняется изотерма Лангмюра.

Поверхность рассматривается как совокупность адсорбционных мест. Справедливо условие динамического равновесия: скорость конденсации на свободных местах равна скорости испарения с занятых.

a – коэффициент конденсации (доля молекул, сконденсировавшихся на поверхности);

,

Zm – максимальное число свободных мест.

- частота колебаний атомов в направлении перпендикулярном к поверхности.

Для первого слоя условия динамического равновесия:

, тогда

- уравнение Лангмюра.

Для второго слоя будет справедливо:

Для i-го слоя:

Для упрощения принимают, что а и ν одинаковы для всех слоев, кроме первого. Для всех слоев кроме первого теплота адсорбции постоянна. Для последнего слоя теплота адсорбции равна теплоте конденсации. В результате было получено уравнении

(*)

C – константа,

В случае теории БЭТ, константа С характеризует энергию Гиббса чистой адсорбции. Уравнение содержит только одну константу, а также это уравнение очень важно для определения удельной поверхности адсорбента.

Поскольку в результате адсорбции теплота выделяется, определение удельных поверхностей ведут при низких температурах.

????????????

Основной недостаток теории – пренебрежение горизонтальными взаимодействиями в пользу вертикальных.

Уравнение выполняется в области значений от 0,05 до 0,3.

Там, где < 0,05 – существенное влияние оказывает неоднородность поверхности.

> 0,3 – сказывается взаимодействие адсорбат – адсорбат.

Учет взаимодействий адсорбат-адсорбат.

Взаимодействия проявляются при адсорбции на неполярной поверхности разветвленных молекул или молекул. Способных образовывать ассоциаты. В этом случае изменяется форма изотерм адсорбции.

Адсорбент не полярен.

Графику 1 соответствуют слабые взаимодействия адсорбат-адсорбат, сильное адсорбат-адсорбент.

Графику 2 соответствуют сильное взаимодействие адсорбат-адсорбат, сильное адсорбат-адсорбент.

Графику 3 соответствуют сильное взаимодействие адсорбат-адсорбат, слабое адсорбат-адсорбент.

,

В случае взаимодействия между молекулами адсорбата необходим учет изменения коэффициентов активности. И это уравнение записывают в виде:

- уравнение Фрункина, Фаулера, Гугенгейма.

k – аттракционная постоянная.

Потенциальная теория Поляни.

Данная теория не выводит какого-либо типа изотермы адсорбции, а дает возможность расчета изотерм при другой температуре.

Адсорбция – это результат притяжения адсорбата к поверхности адсорбента за счет действия адсорбционного потенциала, который не зависит от присутствия других молекул и зависит от расстояния между поверхностью и молекулой адсорбата.

, - адсорбционный потенциал.

Поскольку поверхность неоднородная, расстояние заменяют на адсорбционный объём .Адсорбционный объём – это объём, заключенный между поверхностью и точкой, соответствующей данному значению.

Адсорбционный потенциал – это работа перенесения 1 моль адсорбата вне данного адсорбционного объёма в данную точку адсорбционного объёма (или работа переноса 1 моль насыщенного пара адсорбата, находящегося в равновесии с жидким адсорбатом в отсутствии адсорбента в равновесную с адсорбентом паровую фазу).

Характеристическая кривая

- адсорбционный потенциал,

Для данного адсорбента и различных адсорбатов справедливо:

Для разных типов адсорбатов
,

где
потенциалы для изотерм адсорбции при относительных давленияхдля адсорбата 1 и для адсорбата 2. Это отношение есть величина постоянная.

- коэффициент аффинности

Теория капиллярной конденсации.

Протекание процесса адсорбции во многом зависит от структуры пористого тела.

Микропористые
Переходнопористые
Макропористые

В случае микропористых сорбентов, поля адсорбционных сил перекрываются. В случае макропористых сорбентов, поры выполняют роль транспортных каналов. Процессы коденсации наиболее значимы в переходнопористых телах. Капиллярная конденсация начинается при определенных значениях p и , когда часть поверхностной энергии уже скомпенсирована. Необходимое условие – поверхность должна быть самчиваема. Процее описываетсяуравнением Томпсона – Кельвина .

- для случая смачивания, центр кривизны находится в газовой фазе.

В случае капиллярной конденсации изотерма адсорбции имеет гистерезисный вид. Процессу адсорбции соответствует нижняя ветвь, процессу десорбции – верхняя.

Все виды пор можно свести к трем видам:

Конические	Цилиндрические с одним закрытым концом	Цилиндрические с двумя открытыми концами
Процессное заполнение осуществляется со дна поры. Изтерма адсорбции и изотерма десорбции в этом случае совпадают, поскольку процесс адсорбции начинается со сферы и процесс десорбции также начинается с исчезновения некоторых сфер. ↓	Гистерезиса нет. Прямой и обратный ход описываются уравнением:	Дна нигде нет, заполнение поры пойдет по стенкам цилиндра. - сфера, цилиндр: , Изотерма и будет иметь гистерезисный вид. ↓

Вусловиях смачивания конденсация осуществляется при более низких давлениях, что энергетически выгодно. По десорбционной ветви получают кривые распределения пор по размерам.

Максимум дифференциальной кривой смещен влево относительно точки перегиба интегральной. Общий объём малых пор невелик, однако имеет большие значения площади поверхности. С увеличением размера пор, их объём возрастает как , а площадь как, за счет этого и наблюдается смещение максимума дифференциальной кривой.

Адсорбция на границе твердое тело – жидкость.

В случае адсорбции на границе твердое тело – газ, мы пренебрегали одним компонентом. В случае адсорбции на границе твердое тело – жидкость адсорбат вытесняет с поверхности адсорбента молекулы растворителя.

,

Справедливо уравнение:

,

N 1 , N 2 – мольные доли растворителя и компонента, N 1 + N 2 = 1, тогда

, =>
, тогда- уравнение адсорбции для границы раздела фаз твердое тело – жидкость.

Адсорбция (Г) > 0 при < 0

Если значениядля компонента и растворителя сильно различны, в этом случае зависимостьГ от N имеет экстремум при значении N ~ 0,5.

Еслиимеют близкие значения, в этом случае возможно изменение знака адсорбции. ЗависимостьГ от N пересекает ось абсцисс

Точка пересечения функции Г (N ) с осью абсцисс называется адсорбционным азеотропом . Это значит, что два компонента не могут быть разделены на данном адсорбенте.

Уравнение изотермы адсорбции с константой обмена.

При адсорбции на границе твердое тело – жидкость постоянно происходит перераспределение компонентов между поверхностью адсорбента и объемом раствора.

- компоненты (- - относятся к поверхности)

,
,
.

,

Адсорбция на границе жидкость-газ

Рассмотрим изменение концентрационного профиля по мере пересечения границы раздела жидкость-газ. Пусть компонент 2 летуч.

Cs – концентрация в поверхностном слое.

Исходя из определения избыточной адсорбции

Если компонент не летуч, то величина адсорбции запишется следующим образом:

П
ри

В уравнении
природа вещества описывается производной.

Изотерма поверхностного натяжения может иметь вид 1 или 2:

1 – поверхностноинактивные вещества

2 – поверхностноактивные вещества

Поверхностной активностью g называется способность веществ снижать поверхностное натяжение в системе.

- толщина поверхностного слоя

C s – концентрация компонента в поверхностном слое

С – объемная концентрация

Для гомологического ряда существует правило:

- правило Траубо Дюкло

Для гомологического ряда изотерма адсорбции выглядит таким образом:

Вместо A пишем Г, так как адсорбция избыточная в поверхностном слое.

Изотерма поверхностного натяжения:

- поверхностное натяжение чистого растворителя.

- фундаментальное адсорбционное уравнение;

- уравнение Лангмюра.

Решим их совместно:

- уравнение Шишковского.

B – константа для гомологического ряда.

A - при переходе от одного гомолога к другому увеличивается в 3-3,5 раза

1 – область малых концентраций

2 – средняя концентрация

3 – мономолекулярный слой

Поверхностноактивные вещества представляют собой дифильные молекулы, т.е. включают полярную группу и неполярный углеводородный радикал.

o - полярная часть молекулы.

| - неполярная часть молекулы.

В полярном растворителе молекулы ПАВ ориентируются таким образом, что полярная часть молекулы обращена к растворителю, а неполярная выталкивается в газовую фазу.

В уравнении Шишковского
, она постоянна для гомологического ряда.

Поверхностноактивное действие начинает проявляться с n >5. При концентрациях больших, чем концентрация мономолекулярного слоя, в растворах ПАВ происходит мицеллообразоваие.

Мицелла – называется агрегат молекул дифильных ПАВ, углеводородные радикалы которых образуют ядро, а полярные группы обращены в водную фазу.

Масса мицеллы – мицелляльная масса.

Ч
исло молекул – число агрегации.

Сферические мицеллы

В случае мицеллообразования в растворе устанавливается равновесие

ККМ – критическая концентрация мицеллообразования.

Поскольку мы считаем мицеллу отдельной фазой:

Для гомологического ряда существует эмпирическое уравнение:

a – энергия растворения функциональной группы.

b – инкремент адсорбционного потенциала, работа адсорбции на одно метиленовое звено.

Наличие в мицеллах углеводородного ядра создает возможность для растворения в водных растворах ПАВ соединений, которые не растворимы в воде, это явление называется солюбилизацией (то, что растворяется – солюбилизат, ПАВ – солюбилизатор).

Грязь может быть совсем не полярна, может содержать как полярную, так и не полярную часть и будет ориентироваться как молекула ПАВ.

В любом случае при солюбилизации происходит увеличение мицеллярной массы и числа агрегации не только за счет включения солюбилизата, но и за счет увеличения числа молекул ПАВ, необходимых для поддержания равновесного состояния.

Солюбилизация тем эффективнее, чем меньше молекулярная масса солюбилизата.

~ 72 мН\м.

~ 33 мН\м.

Эффективность ПАВ зависит от величины ККМ.

Двухмерное давление поверхностного слоя

→ -силы поверхностного натяжения.

- двухмерное давление.

Поверхностный слой – это сила равная разности поверхностных натяжений раствора ПАВ и чистого растворителя, направленная в сторону чистой поверхности.

Между раствором и поверхностным слоем устанавливается равновесие

При
существует область, где
линейно зависит от концентрации.

Г [моль/м 2 ].

-площадь, занимаемая одним молем вещества

Тогда изотерма двухмерного давления будет иметь вид

- изотерма двухмерного давления.

Зависимость
отS М:

При
- двухмерное давление резко возрастает. При
двухмерный деформируется, что вызывает резкий рост
.

Пленка с обеих сторон ограниченная одинаковыми фазами называется двусторонней. В таких пленках наблюдается постоянное движение маточного раствора.

Пленки толщиной меньше 5 нм называются черными пленками.

Адсорбционные слои должны обладать двумя характеристиками: вязкость и легкоподвижность, текучесть и упругость.

Эффект Марангони – это самозалечивание.

Треугольник Гиббса,
- избыточное давление.

Пленка растянулась и за счет того, что часть жидкости ушла, ПАВ усремляются в свободное место. Треугольник Гиббса.

Эффект адсорбционной прочности тел.

На поверхности пленки всегда существует адсорбционный слой, для которого , тогда

Уравнение Лангмюра:

в двухмерное давление

- аналог уравнения Шишковского

Электрокинетические явления. Двойной электрический слой (ДЭС).

Модель Гелемгольца. Теория Гуи-Чапмена.

1808 г. Рейс

U – образная трубка, погружают в неё 2 электрода. Закон сообщающихся сосудов нарушается и происходит изменение уровня жидкости в трубке – электрокинетические явления.

Кинетические явления:

Электрофорез

Электроосмос

Потенциал течения (протекания)

Потенциал седиментации

1 и 2 возникают при наложении разности потенциалов, 3 и 4 продавливание и седиментация коллоидных частиц вызывают появление разности потенциалов.

Электроосмосом называется движение дисперсионной среды относительно неподвижной дисперсной фазы под действием электрического тока.

Электрофорез – это движение частиц дисперсной фазы относительно неподвижной дисперсионной среды под действием электрического тока.

Причина возникновения электрокинетических явлений – это пространственного разделение зарядов и возникновение двойного электрического слоя.

Двойной электрический слой представляет собой плоский конденсатор, одна обкладка образована потенциалоределяющими ионами, другая – противоиноами. Ионы заражены также как потенциалопределяющие ко-ионы оттеснены в объем раствора. Расстояние между обкладками . Потенциал падает линейно, разность потенциалов
.

Внешняя разность потенциалов вызывает появление модуля сдвига - это пара сил отнесенных к единице площади, девствующих вдоль поверхности твердого тела.

В состоянии равновесия модуль сдвига равен модулю вязкого трения (
).

В наших условиях
,

- уравнение Гелемгольца-Смалуковского

- линейная скорость смещении я фаз.

E – напряженность электрического поля.

- разность потенциалов между обкладками

- электрофоретическая подвижность [м 2 /(В*с)].

В модели Гелемгольца не учитывается тепловое движение молекул. Реально распределение ионов в двойном слое носит более сложный характер.

Гуи и Чапман выделили следующие причины возникновения ДЭС:

Переход иона из одной фазы в другую при установлении равновесия.

Ионизация вещества твердой фазы.

Достройка поверхности ионами, присутствующими в дисперсионной среде.

Поляризация от внешнего источника тока.

Двойной электрической слой имеет размытое или диффузное строение. Ионы стремятся равномерно распределиться во всем диффузном слое.

Диффузный слой состоит из противоинонв, протяженность слоя определяется их кинетической энергией. При температуре стремящейся к абсолютному нулю противоиноы максимально приближены к потенциалопределяющим ионам.

Даня теория базируется на двух уравнениях:

уравнение Больцмана

- работа против сил электростатического взаимодействия.

- объёмная плотность заряда.

Уравнение Пуассона

Поскольку толщина ДЭС много меньше размеров частицы и для плоского ДЭС производная по координатам иупраздняется.

Для е у при у<<1 функцию можно разложить в ряд Маклорена:

Ограничимся двумя членами ряда, тогда:

- толщина ДЭС – это расстояние, на котором потенциал ДЭС уменьшается в e раз.

Чем меньше температура, тем меньше . При Т→0 – плоский ДЭС. Чем больше концентрация, тем большеI, тем меньше .

«–» означает, что потенциал с расстоянием уменьшается. =>

=>

,
- потенциал экспоненциально уменьшается.

Потенциал для поверхностной плотности заряда:

Поверхностный заряд – объемный заряд с противоположным знаком, проинтегрированный по расстоянию.

=>

Там, где потенциал уменьшается в 2,7 раза -

Ёмкость двойного слоя

Недостаток теории – не учитывается наличие слоя Гелемгольца, т.е. не учитывает , отсюда ошибки в определении основных параметров. Также не объясняет влияние ионов различной природы на толщину двойного электрического слоя.

Теория Штерна. Строение коллоидной мицеллы.

Двойной электрический слой состоит из двух частей: плотной и диффузной. Плотный слой образуется в результате взаимодействия потенциалобразующих ионов со специфически адсорбирующимися. Эти ионы, как правило, частично или полностью дегидратированы и могут иметь как одинаковый, так и противоположный к потенциалопределяющим ионам заряд. Это зависит от соотношения энергии электростатического взаимодействия
и потенциала специфической адсорбции
. Ионы плотного слоя закреплены. Другая часть ионов расположена в диффузном слое, эти ионы свободны и могут перемещаться вглубь раствора, т.е. из области большей концентрации в область меньшей. Общая плотность заряда складывается из двух частей.

-заряд слоя Гельмгольца

-Заряд диффузного слоя

Поверхность имеет определенное число адсорбционных центров, каждый из которых взаимодействует с одним противоионом. Константа такой квазихимической реакции равна:

, где - мольная доля противоионов в растворе

Распределение Гельмгольца

Потенциал убывает линейно

Распределение потенциала по Гуи . Плотного слоя нет, потенциал убывает экспоненциально со значения

Распределение по Штерну .

Вначале снижение потенциала линейно, а затем экспоненциально.

При наложении электрического поля в случае электрофореза движется не непосредственно частица твердой фазы, а частица твердой фазы со слоем окружающих её ионов. ДЭС повторяет форму частицы дисперсной фазы. При наложении потенциала отрывается часть диффузного слоя. Линия разрыва называется границей скольжения .

Потенциал, возникающий на границе скольжения в результате отрыва части диффузного слоя, называется электрокинетическим потенциалом (Дзэта потенциал ).

Частица дисперсной фазы, с окружающим её слоем противоионов и двойным электрическим слоем называется мицеллой .

Правила написания коллоидных мицелл:

1-1 зарядный электролит

T – частица дисперсной фазы.

AA – граница плотной и диффузной части.

BB – граница скольжения.

Граница скольжения может совпадать с линией AA, а может и не совпадать.

Значения pH, при котором дзэта-потенциал равен нулю, называется изоэлектрической точкой .

CaCl 2 + Na 2 SO 4 → CaSO 4 ↓ + 2NaCl

1. В избытке CaCl 2

CaCl 2 ↔ Ca 2+ + 2Cl -

{CaSO 4 m∙nCa 2+ 2(n - x )Cl - } 2 x + x Cl - - запись мицеллы.

CaSO 4 m – агрегат.

CaSO 4 m∙nCa 2+ – ядро.

CaSO 4 m∙nCa 2+ 2(n - x )Cl - - частица.

2. В избытке Na 2 SO 4

Na 2 SO 4 ↔2Na + + SO 4 2-

{CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2(n-x)Na + } 2x- 2xNa + - мицелла

CaSO 4 m – агрегат.

CaSO 4 m∙nSO 4 2 + – ядро.

CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2(n-x)Na + - частица

Уравнение Гелемгольца-Смолуховского

- линейная скорость смещения границ (в электроосмосе).

- разность потенциалов на обкладках конденсатора (в электроосмосе).

- объемная скорость течения раствора, S – площадь поперечного сечения ячейки.

E – напряженность электрического поля.

(для электроосмоса).

Для потенциала течения:

- потенциал

- давление на мембрану

Как правило, значение электрофоретических подвижностей и электроосмотических подвижностей меньше расчетных. Это происходит вследствие:

Релаксационного эффекта (при движении частицы дисперсной фазы нарушается симметрия ионной атмосферы).

Электрофоретического торможения (возникновение дополнительного трения в результате движения противоионов).

Искажение линий тока в случае электропроводных частиц.

Связь поверхностного натяжения с потенциалом. Уравнение Липпмана.

Образование ДЭС происходит самопроизвольно вследствие стремления системы снизить свою поверхностную энергию. В условиях постоянства T и p обобщенное уравнение первого и второго законов термодинамики выглядит:

(2)

(3), (1)=(3) =>

=>

- 1-е уравнение Липпмана.

- поверхностная плотность заряда.

- дифференциальная емкость.

- 2-е уравнение Липпмана.

С – емкость.

Решим 1-е уравнение Липпмана и фундаментальное уравнение адсорбции:

,

, тогда

- уравнение Нернста

,
,

- уравнение электрокапиллярной кривой (ЭКК).

В
:
, но

Катионные ПАВы (КПАВ) снижают катодную ветвь ЭКК.

Анионные ПАВы (АПАВ) снижают анодную ветвь ЭКК.

Неионогенные ПАВы (НПАВ) снижают среднюю часть ЭКК.

Устойчивость дисперсных систем. Расклинивающее давление.

Дисперсные системы можно разделить:

Системы неустойчивые термодинамически могут быть устойчивы кинетически за счет перехода в метастабильное состояние.

Различают два вида устойчивости:

Седиментационная устойчивость (по отношению к силе тяжести).

Агрегативная устойчивость. (по отношению к слипанию)

Коагуляция – это процесс слипания частиц, приводящий к потере агрегативной устойчивости. Коагуляцию может вызвать изменение температуры, pH, перемешивание, ультразвук.

Различают коагуляцию:

Обратимая.

Необратимая.

Коагуляция протекает при введении электролитов.

Правила коагуляции:

Плёнка – это часть системы, находящаяся между двумя межфазными поверхностями.

Расклинивающее давление возникает при резком уменьшении толщины плёнки в результате взаимодействия сближающихся поверхностных слоев.

«-» - при уменьшении толщины пленки расклинивающее давление возрастает.

P 0 – давление в объемной фазе, которая является продолжением прослойки.

P 1 – давление в пленке.

Теория устойчивости. ДЛФО (Дерягин, Ландау, Фервей, Овербек).

Согласно теории ДЛФО в расклинивающем давлении выделяют две составляющие:

Электростатическая П Э (положительная, она обусловлена силами электростатического отталкивания). Соответствует уменьшению энергии Гиббса при возрастании толщины пленки.

Молекулярная П М (отрицательная, обусловлена действием сил притяжения). Обусловлена сжатием пленки за счет химических поверхностных сил, радиус действия сил десятые доли нм с энергией порядка 400 кДж/моль.

Полная энергия взаимодействия :

- система агрегативно устойчивая

- неустойчивая система

Положительная составляющая.

Увеличение обусловлено увеличением потенциальной энергии при сжатии тонких пленок. Для пленок большой толщины избыточная энергия ионов скомпенсирована и равна энергетическому взаимодействию в объеме дисперсионной среды.

Если
(- толщина пленки,- радиус иона) утоньшение пленки приводит к исчезновению и уменьшению в ней молекул и ионов с минимальной поверхностной энергией. Число соседних частиц уменьшается, в результате чего потенциальная энергия оставшихся в пленке частиц возрастает.

Теория ДЛФО взаимодействие частиц рассматривает как взаимодействие пластин.

Частицы не взаимодействуют

- уравнение Лапласа,
,

Для слабо заряженных поверхностей

Для сильно заряженных поверхностей:

Молекулярная составляющая – взаимодействие двух атомов:

~

Взаимодействие атома с поверхностью:

Возьмем две пластинки:

Для получения молекулярной составляющей необходимо провести суммирование всех энергий взаимодействия атомов правой и левой пластин.

где
- постоянная Гамакера (учитывает природу взаимодействующих тел).

Т.о. энергия взаимодействия частиц в системе может быть выражена с помощью потенциальных кривых.

I – первичный потенциальный минимум. Это зона необратимой коагуляции, силы притяжения преобладают.

II – зона агрегативной устойчивости, преобладают силы отталкивания.

III – вторичный потенциальный минимум (или зона флокуляции). Между частицами дисперсной фазы существует прослойка электролита, и частицы могут быть разделены и переведены в зону агрегативной устойчивости.

Кривая 1 – система агрегативно устойчива.

Кривая 2 – в зоне I устойчива, в зоне II не устойчива.

Кривая 3 – в системе произошла коагуляция.

Кривая 4 – в точке 4 суммарная энергия взаимодействия U=0,
, эта точка экстремума соответствует началу быстрой коагуляции.

Существует два случая:

1. Поверхности слабозаряженные:

U = U Э + U M = 0

(1)

2)

(2)

- это толщина прослойки соответствующая началу процессу коагуляции.

- для слабозаряженных поверхностей

тогда

2. Для сильнозаряженных поверхностей:

(1)

2)

(2)

(3)

,

Возведем (3) в квадрат

Коагуляция:

При специфической адсорбции ионы могут адсорбироваться в сверхэквивалентном количестве таким образом, что поверхность может изменить свой заряд. Происходит перезарядка поверхности.

В случае специфической адсорбции могут адсорбироваться ионы не только противоположных знаков, но и одного.

Если адсорбируются ионы того же знака, что и поверхность, то в поверхностном слое будет происходить не падение потенциала, а его рост.

Нейтрализационная коагуляция (протекает с участием слабозаряженных частиц и зависит не только от заряда электролита-коагулятора, но и от потенциала на границе плотного и диффузного слоя).

Теория быстрой коагуляции Смолуховского.

Зависимость скорости коагуляции от концентрации электролита.

I – скорость коагуляции мала,

II – скорость коагуляции практически пропорциональна концентрации электролита.

III – область быстрой коагуляции, скорость практически не зависит от концентрации.

Основные положения :

Исходный золь монодисперсный, сходные частицы имеют сферическую форму.

Все столкновения частиц результативны.

При столкновении двух первичных частиц образуется вторичная. Вторичная + первичная = третичная. Первичное, вторичное, третичное – кратность.

В терминах химической кинетики процесс коагуляции может быть описан уравнением:

Решением будет уравнение:

- время половинной коагуляции. Это время, в течение которого число частиц золя уменьшается в 2 раза.

,
,

,

По мере увеличения кратности максимум кривых коагуляции сдвигается в сторону больших значений .

Недостатки:

Предположение о монодисперсности.

Предположение о результативности всех столкновений.

Адсорбция

Понятие адсорбции. Автоадсорбция. Адсорбент и адсорбат. Абсолютная и Гиббсовская адсорбция. Единицы измерения адсорбции. Зависимость величины адсорбции от концентрации, давления и температуры. Изотерма, изобара, изопикна, изостера адсорбции

Адсорбция - процесс самопроизвольного перераспределения компонентов системы между поверхностным слоем и объемом фазы.

Адсорбция может наблюдаться в многокомпонентных системах и при перераспределении в поверхностный слой уходит тот компонент, который сильнее понижает поверхностное натяжение. В однокомпонентной системе при формировании поверхностного слоя происходит изменение его структуры - уплотнение, которое называется автоадсорбцией .

В общем случае адсорбция может происходить не только благодаря стремлению поверхностной энергии к уменьшению, но и за счет химической реакции компонентов с поверхностью вещества. В этом случае поверхностная энергия может даже увеличиваться на фоне снижения энергии всей системы.

Вещество, на поверхности которого происходит адсорбция, называется адсорбентом , а вещество, которое перераспределяется – адсорбатом .

Обратный процесс перехода вещества с поверхности в объем фазы - десорбция.

В зависимости от агрегатного состояния фаз различают адсорбцию газа на твердых адсорбентах, твердое тело – жидкость, жидкость - жидкость, жидкость - газ. Для количественного описания адсорбции применяют две величины: первая измеряется числом молей или граммами, приходящимися на единицу поверхности или массы адсорбента:

А = m 1 / m 2 - абсолютная адсорбция, А = n i / S .

Величина, определяемая избытком вещества в поверхностном слое, также отнесенным к единице площади поверхности или массы адсорбента, называется Гиббсовской или относительной адсорбцией (Г).

Адсорбция зависит от концентрации компонентов и температуры.

А = f ( c , T ) - жидкость;

А = f ( P , T ) - газ

Различают следующие виды зависимостей:

1. Изотерма (рис. 8)	2. Изобара	3. Изостера
А =f T (c)	А =f P (T)	c=f A (T)
A=f T (P)	A=f C (T)	P=f A (T)

Фундаментальное уравнение Гиббса. Определение Гиббсовской адсорбции. Адсорбционное уравнение Гиббса

Считаем V поверхности раздела = 0.

dU = TdS + s dS +

Проинтегрировав, получим: U = TS + sS +

Полный дифференциал от этого уравнения:

dU = TdS + SdT + s dS + + Sd s + .

Подставляя значение dU из (6) в (7) и сократив одинаковые члены правой и левой части, получим:

SdT + Sd s + = 0.

Предположим, что T = const:

Разделив правую и левую часть на поверхность S , получим фундаментальное адсорбционное уравнение Гиббса :

; ;

.

Определение зависимости поверхностного натяжения от адсорбции одного компонента, при постоянстве химических потенциалов других компонентов.

Известно, что , , (где , - равновесный и стандартный химический потенциал компонента i ; lna i - логарифм активности i –го компонента). Тогда уравнение Гиббса будет выглядеть так

Активность связана с концентрацией: с =  × а . Предположим, что  = 1 (при с ® 0). Тогда

- для жидкости и газа

Обычно уравнение Гиббса применяют для растворов. Растворителем может быть не только индивидуальное вещество, но и смесь. В разбавленных растворах гиббсовская адсорбция очень мала, а его химический потенциал меняется очень мало с изменением концентрации растворенного вещества, т.е. d m= 0. Поэтому для разбавленного раствора фундаментальное уравнение Гиббса выглядит так:

Из этих уравнений следует, что зная зависимость = f (С) (где С - концентрация растворенного вещества), можно рассчитать изотерму адсорбции, пользуясь адсорбционным уравнением Гиббса. Схема графического расчета показана на рис. 2.2.2.1: Тангенс угла наклона соответствует значениям производных в этих точках.

Зная эти производныеуравнения Гиббса, можно рассчитать значение Г , что позволяет построить зависимость Г = f (С) . Уравнение Гиббса показывает, что единица измерения гиббсовской адсорбции не зависит от единицы измерений концентрации, а зависит от размерности величины R . Так как величина R отнесена к молю вещества, а s - к единице площади, то Г = [моль/ единица площади]. Если s выразить в [Дж/м 2 ], то R нужно подставлять: R = 8,314 Дж/моль×К.

Поверхностная активность. Поверхностно-активные и поверхностно-инактивные вещества. Анализ уравнения Гиббса. ПАВ. Эффект Ребиндера. Правило Дюкло-Траубе

В уравнении Гиббса влияние природы вещества на адсорбцию отражается производной. Эта производная определяет и знак гиббсовской адсорбции, и может служить характеристикой вещества при адсорбции. Чтобы исключить влияние концентрации на производную берут ее предельные значения, т.е. при стремлении концентрации к нулю. Эту величину Ребиндер назвал поверхностной активностью .

;

g = [Дж×м/моль] = [Н×м 2 /моль]; [эрг см/моль] = [Гиббс].

Уравнение показывает, что чем сильнее снижается = f ( c ) с увеличением концентрации, тем больше поверхностная активность этого вещества.

Физический смысл поверхностной активности состоит в том, что она представляет силу, удерживающую вещество на поверхности и отнесенную к единице гиббсовской адсорбции .

Поверхностную активность можно представить как отрицательный тангенс угла наклона к касательной, проведенной к кривой Г = f ( C ) в точке пересечения с осью ординат. Поверхностная активность может быть положительной и отрицательной. Значение и знак ее зависят от природы растворенного вещества и растворителя.

1. 2 < 1 , тогда <0 и Г>0 : g >0 Þ с увеличением концентрации поверхностное натяжение на границе раздела фаз убывает и вещество поверхностно-активно .

1. 2 < 1 , тоg <0 : Г <0 Þ вещество поверхностно-инактивно .

2. g = 0, Г = 0 - адсорбции нет, т.е. вещество индифферентно .

Поверхностно-активными веществами являются органические вещества, состоящие из углеводородного радикала и функциональной группы. Неорганические соли являются поверхностно-инактивными веществами. Ребиндер и Щукин в своих работах показали, что развитие микротрещин в твердых телах при деформации может происходить гораздо легче при адсорбции веществ из среды, в которой ведется деформирование: адсорбироваться могут как ионы электролитов, так и молекулы поверхностно-активного вещества (ПАВ), образуя на адсорбирующей поверхности их двумерный газ в результате нелокализованной адсорбции. Молекулы под давлением этого газа проникают в устье трещин и стремятся раздвинуть их, таким образом содействуя внешним силам, т.е. наблюдается адсорбционное понижение твердости твердого тела , что получило название эффекта Ребиндера . Поверхностная активность в гомологическом ряду поверхностно-активных веществ (ПАВ) повышается в среднем в 3,2 раза на каждую группу СН 2 (в водных растворах) – правило Дюкло – Траубе .

Адсорбционные равновесия

Адсорбционное равновесие в системе «газ – жидкость». Закон Генри. Мономолекулярная адсорбция в системах «газ – жидкость», «жидкость – жидкость», «газ – твердое». Изотерма адсорбции Ленгмюра. Уравнение Фрейндлиха. Теория полимолекулярной адсорбции БЭТ. Уравнение БЭТ

Предположим, что имеются компоненты-неэлектролиты. Будем считать, что адсорбат образует на поверхности адсорбента мономолекулярный слой. Мономолекулярная адсорбция с точки зрения термодинамики процесса выражается химическим потенциалом в адсорбционном слое и объемной фазе:

;

;

где - химический потенциал вещества в адсорбционном слое;

Химический потенциал вещества в объемной фазе.

При равновесии потенциалы равны: .

Преобразуем:

; – адсорбция; а i = c .

,

, где D - коэффициент распределения.

Выражение - константа Генри. Она не зависит от концентрации, определяется при постоянной температуре, A / a = K г ,

А=а × К г – закон Генри, т.е. при разбавлении системы коэффициент распределения стремится к постоянному значению, равному константе Генри. Если концентрация в сорбционном слое стремится к нулю, то а » с ; а =  × с ;  - 1 . Поэтому на практике закон Генри используют в следующем виде: а=К г с i . Если одна из фаз – газ, то имеем следующий вид: a = К г Р i ,

К г = К г / RT .

Эти уравнения представляют собой уравнения изотермы адсорбции при малых концентрациях. В соответствии с этими уравнениями можно по другому сформулировать закон Генри: величина адсорбции при малых давлениях газа (малых концентрациях вещества в растворе) прямо пропорциональна давлению (концентрации). Эти зависимости показаны на рисунке 2.3.1.1. При адсорбции на твердых телах область действия закона мала из-за неоднородности поверхности, но даже на однородной поверхности при увеличении концентрации обнаруживается отклонение от закона. При малых концентрациях распределенного вещества отклонения обусловлены в основном соотношением между взаимодействием молекул друг с другом и с поверхностью адсорбента. Если когезионные взаимодействия адсорбата больше, то отклонение от закона отрицательно и  <1 , и коэффициент распределения увеличивается (кривая 1 на рис. 2.3.1.1). Если сильнее взаимодействие «адсорбат – адсорбент», то отклонение положительно и D уменьшается (кривая 2 на рис. 2.3.1.1). При дальнейшем увеличении концентрации происходит уменьшение свободной поверхности, снижается реакционная способность и кривые загибаются к оси абсцисс. Константу Генри получают экстраполяцией коэффициента распределения на нулевую концентрацию. В соответствии с правилом фаз Гиббса в гетерогенных системах равновесные параметры зависят от дисперсности или удельной поверхности. Для адсорбционных систем эта зависимость выражается в уменьшенных концентрациях вещества в объемной фазе с увеличением удельной поверхности адсорбента. Если в такой системе содержание распределяемого вещества постоянно, то

А mS уд + с V = const,

где m - масса адсорбента;

S уд - удельная поверхность адсорбента;

V - объем фазы, из которой извлекается вещество;

const – постоянное количество вещества в системе.

,

или : разделим второй член на с ;

D - коэффициент распределения;

; .

Из соотношения следует, что с увеличением удельной поверхности при постоянной концентрации адсорбата концентрация уменьшается и тем сильнее, чем больше константа Генри и меньше объем фазы.

Теория Ленгмюра позволяет учесть наиболее сильные отклонения от закона Генри, что связано с ограничением адсорбционного объема или поверхности адсорбента. Ограниченность этого параметра приводит к адсорбционному насыщению поверхности адсорбента по мере увеличения концентрации распределяемого вещества. Это положение уточняется следующими утверждениями.

1. Адсорбция локализована на отдельных адсорбционных центрах, каждый из которых взаимодействует только с одной молекулой адсорбента - образуется мономолекулярный слой.

2. Адсорбционные центры энергетически эквивалентны - поверхность адсорбента эквипотенциальна.

3. Адсорбированные молекулы не взаимодействуют друг с другом.

Ленгмюр предположил, что при адсорбции происходит квазихимическая реакция между распределяемым компонентом и адсорбционными центрами поверхности:

где А - адсорбционые центры поверхности;

В - распределенное вещество;

АВ - образующийся комплекс на поверхности.

Константа равновесия процесса: ,

где с ав = А - величина адсорбции;

с а = А 0 = А ¥ - А ,

где А ¥ - емкость адсорбционного монослоя или число адсорбционных центров, приходящихся на единицу поверхности или единицу массы адсорбента; А 0 - число оставшихся свободных адсорбционных центров, приходящихся на единицу площади или единицу массы адсорбента; с в – концентрация распределенного вещества.

Подставляя величину концентрации в уравнение константы, получим выражения

, с в = с ,

А = А ¥ Кс – АКс , - для жидкостей;

- для газов.

Эти выражения – уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра. К и К р в уравнении характеризуют энергию взаимодействия адсорбента с адсорбатом. Адсорбционное уравнение часто представляют относительно степени заполнения поверхности, т.е. как отношение А/А ¥ :

,

Экспериментальные результаты по определению изотермы адсорбции обычно обрабатывают с помощью уравнения, записанного в линейной форме;

, т.е. уравнение типа y = b + ax .

Такая линейная зависимость позволяет графически определить А ¥ и К . Зная А ¥ , можно определить удельную поверхность адсорбента (поверхность единицы массы адсорбента):

где А ¥ - предельная адсорбция, выражаемая числом молей адсорбата на единицу массы адсорбента;

N A – число Авогадро;

w 0 – площадь, занимаемая одной молекулой адсорбата.

1. Если с- 0, тогда уравнение примет вид:

А=А ¥ Кс ; ; А = К г с, q =Кс ,

т.е. при с- 0 уравнение Ленгмюра переходит в уравнение Генри.

2. Если с-¥, тогда А = А ¥ , А/А ¥ = 1. Это случай предельной адсорбции.

3. Пусть адсорбция идет из смеси компонентов, в этом случае уравнение Ленгмюра записывается следующим образом:

Все рассмотренные выше уравнения справедливы для мономолекулярной адсорбции на адсорбенте с энергетически эквивалентными адсорбционными центрами. Однако реальные поверхности этим свойством не обладают. Приближенной к реальности является возможность распределения адсорбционных центров по энергии. Приняв линейное распределение, Темкин использовал формулу уравнения Ленгмюра и получил уравнение для средних степеней заполнения адсорбента.

,

где  - константа, характеризующая линейное распределение;

К 0 - константа уравнения Ленгмюра, отвечающая максимальной теплоте адсорбции.

Из уравнения следует, что увеличение парциального давления (из-за увеличения концентрации) одного компонента подавляет адсорбцию другого и тем сильнее, чем больше его адсорбционная константа равновесия. Уравнение часто называют логарифмической изотермой адсорбции. Если принять экспоненциальное распределение центров по поверхности, то в области средних заполнений получается ранее найденное эмпирическим путем уравнение Фрейндлиха :

Прологарифмировав, получим ,

где K , n – постоянные.

Использование уравнения Фрейндлиха в логарифмической форме позволяет определить константу уравнения.

Уравнение Ленгмюра можно использовать только при адсорбции в мономолекулярном слое. Это условие выполняется при хемосорбции, физической адсорбции газов при меньшем давлении и температуре выше критической. Однако в большинстве случаев мономолекулярный адсорбционный слой не компенсирует полностью избыточную поверхностную энергию и поэтому остается возможность влияния поверхностных сил на второй и т.д. адсорбционные слои. Это реализуется в том случае, когда газы и пары адсорбируются при температуре ниже критической, т.е. образуются полимолекулярные слои на поверхности адсорбента, что можно представить как вынужденную конденсацию (рис. 2.3.1.2 и 2.3.1.3).

В результате этих представлений была выведена следующая формула:

- уравнение полимолекулярной адсорбции БЭТ ,

K L = a ж /а п – константа конденсации пара;

а ж - активность вещества в жидкости;

а п - активность вещества в состоянии насыщенного пара;

а п = Р s .

Физический смысл С: характеризует разность энергии Гиббса в процессах чистой адсорбции и конденсации. Это уравнение получило название БЭТ (Бранауэр-Эммет- Теллер ).

При р/р s <<1 , уравнение БЭТ превращается в уравнение Легмюра, которое при дальнейшем уменьшении давления (Р- 0) переходит в закон Генри:

.

При обработке экспериментальных данных уравнение БЭТ используют в линейной форме (рис. 2.3.1.4):

; ,

таким образом графически находят обе константы уравнения А ¥ и С.